求与直线y=x+
垂直,并且与两坐标轴围成的三角形面积为24的直线l的方程.
已知直线y=-x+5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍,分别求满足下列条件的直线l的方程.
(1)过点P(3,-4);
(2)在x轴上截距为-2;
(3)在y轴上截距为3.
直线l过点P(2,-3)且与过点M(-1,2),N(5,2)的直线垂直,求直线l的方程.
直线l1与直线l2:y=3x+1平行,又直线l1过点(3,5),则直线l1的方程为________.
、下列四个结论:
①方程k=与方程y-2=k(x+1)可表示同一直线;
②直线l过点P(x1,y1),倾斜角为,则其方程为x=x1;
③直线l过点P(x1,y1),斜率为0,则其方程为y=y1;
④所有直线都有点斜式和斜截式方程.
其中正确的个数为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
方程表示的直线可能是( ).
A. B.
C. D.
直线y=kx+b通过第一、三、四象限,则有 ( )
A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0
y=a|x|(a<0)的图象可能是 ( )
A. B.
C. D.
已知两条直线和
互相垂直,则
等于( )
A.2 B.1 C.0 D.
与直线y=2x+1垂直,且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是 ( )
A. y=x+4 B. y=2x+4
C. y=-2x+4 D. y=-x+4
若直线y=-ax-
与直线y=3x-2垂直,则a的值为 ( )
A. -3 B. 3 C. - D.
直线y=-2x-7在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则a、b的值是 ( )
A. a=-7,b=-7 B. a=-7,b=-
C. a=-,b=7 D. a=-
,b=-7
选修4-5:不等式选讲
已知都是实数,
,
.
(1)求使得的
的取值集合
;
(2)求证:当时,
对满足条件的所有
都成立.
选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,圆是以点
为圆心,
为半径的圆.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)求圆被直线
:
所截得的弦长.
已知函数.
(1)求证:当时,函数
在
上,存在唯一的零点;
(2)当时,若存在
,使得
成立,求
的取值范围.
已知数列的前
项的和
,数列
的前
项的和
满足
,
.
(1)分别求数列和
的通项公式;
(2)求数列的前
项的和
.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数的图像向右平移
个单位长度,得到函数
的图像,求使得
的
的取值范围.
已知函数.
(1)求在
处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性.
中,内角
所对的边分别为
. 已知
.
(1)求角;
(2)若,
,设
为
边上的点,
,求边
及
长.
函数的定义域
内可导,若
,且当
时,
,设
,则
的大小关系为___________
某校今年计划招聘女教师人,男教师
人,若
、
满足
,则该学校今年计划招聘教师最多__________人.
已知集合,集合
,集合
,若
,则实数
的取值范围是______________.
已知向量,向量
,若
,则实数
的值为____________
“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的. 数列中的一系列数字被人们称之为神奇数. 具体数列为: ,即从该数列的第三项数字开始,每个数字等于前两个相邻数字之和. 已知数列
为“斐波那契”数列,
为数列
的前
项的和,若
,则
A. B.
C.
D.
若函数是定义在
上的奇函数,当
时,
,给出下列命题:① 当
时,
;② 函数
有
个零点;③
都有
. 其中正确命题的个数是
A. B.
C.
D.
将函数的图像向右平移
(
)个单位后得到函数
的图像. 若对满足
的
,有
,则
A. B.
C.
D.
设函数,则满足
的
的取值范围是
A. B.
C.
D.
在中,
,
,
是
所在平面上的一点,若
,则
A. B.
C.
D.
若,且
,则
的值为
A. B.
C.
D.
下列函数中与图像完全相同的是
A. B.
C.
D.